есть такая замечательная штука, как счётные и несчётные множества. Недавно я с большим интересом обнаружила, что самое основание всевозможных рассуждений о множествах и числах я знаю, но не понимаю совершенно. Как это - множества чисел натуральных и, например, целых - равномощны? Это ещё можно было бы как-то уложить в сознании, казалось мне, будь один тип бесконечности на всех, но ведь есть ещё множества несчётные? На чём сознание принципиально отказывается понимать.
В упрощённой версии (на которую все почему-то обижаются), сей коан звучит так: если взять бесконечное количество столов с четырьмя ножками, и отпилив ножки, начать их раскладывать по столам - по одной ножке на стол, ни одна ножка не останется валяться в стороне. Кто и куда ныкает 3/4 бесконечности ножек?
